homechevron_rightУчебаchevron_rightМатематикаchevron_rightГеометрия

Развертка (выкройка) конуса

Калькулятор рассчитывает развертку (выкройку) на плоскости прямого кругового конуса и усеченного прямого кругового конуса.

Калькулятор рассчитывает параметры развертки прямого кругового конуса на плоскости. Картинка ниже иллюстрирует задачу.

conus.jpg

Про конус нам известен радиус основания и высота конуса (или высота усеченного конуса). Для описания развертки нам надо найти радиус внешней дуги, радиус внутренней дуги (если конус усеченный), длину образующей и центральный угол.

Длину образующей можно посчитать по теореме Пифагора:
L = \sqrt{ (r_2 - r_1)^2 + H^2 },
при этом для полного конуса r1 просто обращается в ноль.

Радиус внутренней дуги можно найти из подобия треугольников:
R_1=\frac{L*r_1}{r_2-r_1},
опять же, для полного конуса она равна нулю.

Соответственно, радиус внешней дуги:
R_2=L+R_1,
для полного конуса он совпадает с L.

Ну и центральный угол:
\phi=360*\frac{r_2}{R_2}

PLANETCALC, Развертка (выкройка) конуса

Развертка (выкройка) конуса

Радиус второго основания (для случая усеченного конуса)

Знаков после запятой: 2
Длина образующей
 
Радиус внешней дуги выкройки
 
Радиус внутренней дуги выкройки
 
Центральный угол выкройки (в градусах)
 
Длина внешней дуги
 
Длина внутренней дуги
 
Длина хорды, соединяющей края внешней дуги
 
Расчет можно сохранить, чтобы использовать в другой раз, extension установить на веб-сайт или share поделиться с друзьями.

Комментарии