Создан 2009-08-26 10:28:06
пользователем Timur

Онлайн калькулятор: Аналитические показатели динамики

Рейтинг:

Поставь свою оценку!
(требуется регистрация)

Голосов:

У нашего движка для создания калькуляторов онлайн появилась новая функциональность - возможность вводить для расчета произвольное число значений, иными словами, появилась входная таблица. Пользователь добавляет/редактирует/удаляет значения, калькулятор их обсчитывает.

Воспользовавшись этим, я немедленно создал калькулятор для расчета аналитических показателей статистических рядов динамики.
Тем более, что пользователь с ником Светлана очень давно просил калькулятор вычисляющий средний темп роста. Наконец-то это стало возможным. Но обо всем по порядку.

Начнем с теории.

Рядами динамики называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение какой-либо величины во времени. Ряды динамики включают два основных элемента: показатели времени - t и соответствующие им показатели величины - Y.

Ряды динамики делятся на моментные и интервальные.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемой величины на определенные момент времени. Интервальные ряды отображают состояние изучаемой величины за отдельные интервалы времени.

Приведу пример. Допустим, 1 января хлеб стоит 13 рублей, 1 февраля - 14 рублей, 1 марта - 15 рублей, это моментный ряд. Если за январь мы купили 10 буханок хлеба, за февраль - 12 буханок, за март - 14 буханок, это интервальный ряд. Заметим, что интервальный ряд обладает свойством суммарности, т.е. показатели можно складывать, и получится что-то осмысленное, например, потребление хлеба за три месяца.

Имея ряд показателей, можно просчитать всевозможные аналитические производные показатели. Производные показатели могут рассчитываться двумя основными способами - цепным и базисным.

При цепном методе каждый последующий показатель сопоставляется с предыдущим, при базисном - с одним и тем же показателем, принятым за базу сравнения. Обычно это первый показатель ряда.

Рассмотрим некоторые аналитические производные показатели:

Аналитические производные показатели

1. Абсолютный прирост
Разность значений двух показателей ряда динамики.

Базисный абсолютный прирост - разность текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения

$\Delta Y_b=Y_i - Y_0$

Цепной абсолютный прирост - разность текущего и предыдущего значений

$\Delta Y_l=Y_i - Y_{i-1}$

2. Темп роста
Отношение двух уровней ряда (может выражаться в процентах).

Базисный темп роста - отношение текущего значения и значения принятого за постоянную базу сравнения

$T_b=\frac{Y_i}{Y_0}$

Цепной темп роста - отношение текущего и предыдущего значений

$T_l=\frac{Y_i}{Y_{i-1}}$

3. Темп прироста
Отношение абсолютного прироста $\Delta Y$ к сравниваемому показателю.

Базисный темп прироста - отношение абсолютного базисного прироста и значения принятого за постоянную базу сравнения

$T\Delta_b=\frac{\Delta Y_b_i}{Y_0}$

Цепной темп прироста - отношение абсолютного цепного прироста и предыдущего значения показателя

$T\Delta_l=\frac{\Delta Y_l_i}{Y_{i-1}}$

4. Ускорение

Абсолютное ускорение - разница между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности. Измеряется только цепным способом

$\Delta_{abs}=\Delta Y_l_i - \Delta Y_l_{i-1}$

Относительное ускорение - отношение цепного темпа прироста за данный период и цепного темпа прироста за предыдущий период

$\Delta_{rel}=\frac{T\Delta_l_i}{T\Delta_l_{i-1}}$

5. Темп наращивания
Отношение цепных абсолютных приростов к уровню, принятому за постоянную базу сравнения

$T_n_i=\frac{\Delta Y_l_i}{Y_0}$

6. Абсолютное значение одного процента прироста
Отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженное в процентах.
После раскрытия формула упрощается до

$K_{1%}=\frac{\Delta Y_{i-1}}{100}$

Для получения обобщающих характеристик динамики изучаемого ряда рассчитываются средние показатели динамики.

Средние показатели динамики

1. Средний уровень
Характеризует типичную величину показателей

В интервальном динамическом ряду рассчитывается как простое арифметическое среднее

$Y_{avg} = \frac{\sum Y_i}{n}$

В моментном динамическом ряду с равными промежутками времени между отсчетами как хронологическое среднее

$Y_{avg} =\frac {\frac{1}{2}Y_1 + Y_2 + ... + Y_{n-1} + \frac{1}{2}Y_n}{n-1}$

2. Средний абсолютный прирост
Обобщающий показатель скорости абсолютного изменения значений динамического ряда

$\Delta_{avg}Y = \frac{\Delta Y_b_i}{n-1}$

3. Средний темп роста
Обобщающий характеристика темпов роста ряда динамики

$T_{avg} = {T_b_i}^{\frac{1}{i-1}}$ (корень степени i - 1)

4. Средний темп прироста
Отношение тоже что и между темпом роста и темпом прироста

$T_{avg}\Delta = T_{avg}-1$

Все производные и средние показатели, приведенные здесь, рассчитываются в калькуляторе (см. ниже) по мере того, как пользователь вводит значения ряда в таблицу.

На своей личной странице зарегистрированные пользователи могут сохранить калькулятор и запомнить введенные в него значения для повторного использования.

Аналитические показатели динамики

Вид динамического ряда:
Значения ряда
1. Значение:
2. Сохранить Отменить
Импортировать данные
1. Для разделения полей можно использовать один из этих символов: Tab, ";" или ",":
2. Пример:123.5
3. Данные:
4. OK Отменить
Добавить Импортировать данные Очистить таблицу
Рассчитать
3. Средний уровень ряда:
4. Средний абсолютный прирост:
5. Средний темп роста:
6. Средний темп прироста:

Материал доступен на условиях Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Онлайн калькуляторы

Мои калькуляторы

Онлайн калькулятор: Аналитические показатели динамики

Комментарии