Создан 2009-11-23 11:14:59
пользователем Timur

Онлайн калькулятор: Экспоненциальное скользящее среднее

Ну что же, после продолжительного перерыва продолжаем разбираться с техническими индикаторами.

Для тех, кто еще не знает, что такое технические индикаторы, свечи и валютные пары, рекомендую начать чтение с первой статьи серии - Простое скользящее среднее. А мы перейдем прямо к делу.

К слову сказать, перерыв был отчасти вызван тем, что я чувствовал насущную потребность разобраться с экспоненциальным сглаживанием, что вылилось в написание трех статей - Экспоненциальное сглаживание, Двойное экспоненциальное сглаживание и Тройное экспоненциальное сглаживание.

Теперь я чувствую себя достаточно подкованным теоретически, чтобы рассказать, и, как обычно, посчитать экспоненциальное скользящее среднее (Exponential Moving Average, EMA).

В прошлый раз я писал про Взвешенное скользящее среднее. Его придумали для того, чтобы последние данные оказывали большее влияние на результат усреднения. То есть чтобы индикатор был более чувствителен к неожиданным разворотам тенденции (тренда).

Экспоненциальное скользящее среднее тоже использует этот принцип. Сам метод экспоненциального сглаживания был придуман достаточно давно, см. статьи выше, и в виде простого экспоненциального сглаживания превратился в технический индикатор. Расчет, как обычно, ведется за последние n периодов, отсюда название скользящее.

Базовая формула берется из экспоненциального сглаживания.

$S_t = \alpha y_{t-1} + (1-\alpha)S_{t-1}$

Осталось определиться с начальным S и коэффициентом $\alpha$ .

В случае экспоненциального сглаживания, напомню, используется следующий подход:
$S_1$ - неопределено
$S_2 = y_1$
и $\alpha$ подбирается таким образом, чтобы минимизировать среднеквадратическую ошибку.

В случае экспоненциального скользящего среднего все совсем по-другому. В тех источниках/статьях/исходном коде, что я видел, используется такой подход:
$S_1$ - неопределено
...
$S_{n-1}$ - неопределено
$S_n=\frac{\sum_{i=1}^{n}y_i}{n}$ , т.е. простое среднее за n периодов

$\alpha$ вычисляется следующим волюнтаристским способом
$\alpha=\frac{2}{n+1}$

Понятно, что к минимуму среднеквадратической ошибки такое альфа не имеет никакого отношения, но зато вполне выполняет свою цель - влияние более старых данных убывает быстрее, чем в случае просто взвешенного скользящего среднего.

Чтобы в этом убедиться, достаточно сравнить графики ниже

Сравнение весов при взвешенном скользящем среднем и экспоненциальном скользящем среднем

Число периодов:
Точность вычисления:
0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Рассчитать
1. Текущее значение:
2. Изменение веса значения при экспоненциальном сглаживании:

Теперь, собственно, калькулятор. Как обычно, в качестве данных по умолчанию используются свечи USDJPY с 15-минутной компрессией. Рассчитывается экспоненциальное скользящее среднее, а для сравнения можно вывести на график простое и взвешенное скользящие средние.

Экспоненциальное скользящее среднее

Использовать периодов:
Использовать серию:
Показать простое скользящее среднее
Показать взвешенное скользящее среднее
Точность вычисления:
0.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
Рассчитать
1. Скользящее среднее:
Свечи для USDJPY:
Свечи для USDJPY
1. Открытие:
2. Максимум:
3. Минимум:
4. Закрытие:
5. Сохранить Отменить
Импортировать данные
1. Для разделения полей можно использовать один из этих символов: Tab, ";" или ",":
2. Пример:123.5;123.5;123.5;123.5
3. Данные:
4. OK Отменить
Добавить Импортировать данные Очистить таблицу

Онлайн калькулятор: Экспоненциальное скользящее среднее

Комментарии

Калькуляторы на эту тему

О нас

Калькуляторы

Сообщество

Персональный раздел