Ну что же, после продолжительного перерыва продолжаем разбираться с техническими индикаторами.

Для тех, кто еще не знает, что такое технические индикаторы, свечи и валютные пары, рекомендую начать чтение с первой статьи серии - Простое скользящее среднее. А мы перейдем прямо к делу.

К слову сказать, перерыв был отчасти вызван тем, что я чувствовал насущную потребность разобраться с экспоненциальным сглаживанием, что вылилось в написание трех статей - Экспоненциальное сглаживание, Двойное экспоненциальное сглаживание и Тройное экспоненциальное сглаживание.

Теперь я чувствую себя достаточно подкованным теоретически, чтобы рассказать, и, как обычно, посчитать экспоненциальное скользящее среднее (Exponential Moving Average, EMA).

В прошлый раз я писал про Взвешенное скользящее среднее. Его придумали для того, чтобы последние данные оказывали большее влияние на результат усреднения. То есть чтобы индикатор был более чувствителен к неожиданным разворотам тенденции (тренда).

Экспоненциальное скользящее среднее тоже использует этот принцип. Сам метод экспоненциального сглаживания был придуман достаточно давно, см. статьи выше, и в виде простого экспоненциального сглаживания превратился в технический индикатор. Расчет, как обычно, ведется за последние n периодов, отсюда название скользящее.

Базовая формула берется из экспоненциального сглаживания.



Осталось определиться с начальным S и коэффициентом .

В случае экспоненциального сглаживания, напомню, используется следующий подход:
- неопределено

и подбирается таким образом, чтобы минимизировать среднеквадратическую ошибку.

В случае экспоненциального скользящего среднего все совсем по-другому. В тех источниках/статьях/исходном коде, что я видел, используется такой подход:
- неопределено
...
- неопределено
, т.е. простое среднее за n периодов

вычисляется следующим волюнтаристским способом


Понятно, что к минимуму среднеквадратической ошибки такое альфа не имеет никакого отношения, но зато вполне выполняет свою цель - влияние более старых данных убывает быстрее, чем в случае просто взвешенного скользящего среднего.

Чтобы в этом убедиться, достаточно сравнить графики ниже



Теперь, собственно, калькулятор. Как обычно, в качестве данных по умолчанию используются свечи USDJPY с 15-минутной компрессией. Рассчитывается экспоненциальное скользящее среднее, а для сравнения можно вывести на график простое и взвешенное скользящие средние.