Онлайн калькулятор: Нахождение предела функции в точке по правилу Лопиталя

Калькулятор ниже находит предел функции по правилу Лопиталя ( через производные числителя и знаменателя). Описание правила смотри ниже.

Правило Лопиталя

Если выполняются следующие условия:

• пределы функций f(x) и g(x) равны между собой и равны нулю или бесконечности:

или ;

• функции g(x) и f(x) дифференцируемы в проколотой окрестности a;
• производная функции g(x) не равна нулю в проколотой окрестности a
• и существует предел отношения производной f(x) к производной g(x):

Тогда существует предел отношения функций f(x) и g(x):
,

И он равен пределу отношения производной функции f(x) к производной функции g(x):



В формуле допускается использование числа пи (pi), экспоненты (e), следующих математических операторов:

* + - сложение
* - - вычитание
* * - умножение
* / - деление
* ^ - возведение в степень


и следующих функций:

* sqrt - квадратный корень
* rootp - корень степени p, например root3(x) - кубический корень
* exp - e в указанной степени
* lb - логарифм по основанию 2
* lg - логарифм по основанию 10
* ln - натуральный логарифм (по основанию e)
* logp - логарифм по основанию p, например log7(x) - логарифм по основанию 7
* sin - синус
* cos - косинус
* tg - тангенс
* ctg - котангенс
* sec - секанс
* cosec - косеканс
* arcsin - арксинус
* arccos - арккосинус
* arctg - арктангенс
* arcctg - арккотангенс
* arcsec - арксеканс
* arccosec - арккосеканс
* versin - версинус
* vercos - коверсинус
* haversin - гаверсинус
* exsec - экссеканс
* excsc - экскосеканс
* sh - гиперболический синус
* ch - гиперболический косинус
* th - гиперболический тангенс
* cth - гиперболический котангенс
* sech - гиперболический секанс
* csch - гиперболический косеканс
* abs - абсолютное значение (модуль)
* sgn - сигнум (знак)