- Создан 2009-05-25 10:29:10
- пользователем Timur
Онлайн калькулятор: Кинематика. Задача про стреляющую пушку 2 или примитивная баллистика
Следующая задача про примитивную баллистику
Условие:
Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии l друг от друга. Через сколько времени снаряд с начальной скоростью v достигнет цели? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
Решение:
Чтобы попасть, стреляем под углом alpha. Соответственно, появляются проекции начальной скорости на оси x и y.
По оси х ускорения нет, по оси y оно равно ускорению свободного падения.
Уравнение изменения скорости по оси y
=vsin\alpha-gt)
Уравнение движения по оси y
=vsin\alpha t-\frac{gt^2}{2})
Момент наивысшего подъема
=0<br/>vsin\alpha-gt=0<br/>t=\frac{vsin\alpha}{g})
Момент падения на землю
=0<br/>vsin\alpha t-\frac{gt^2}{2}=0<br/>t=\frac{2vsin\alpha}{g})
Максимальная высота - подставляем время до момента наивысшего подъема в уравнение движения
Дальность полета - подставляем время до момента падения в уравнение движения
По условию задачи из последней формулы можно получить угол, и, подставив его в формулу момента падения на землю, получить время.
Условие:
Пушка и цель находятся на одном уровне на расстоянии l друг от друга. Через сколько времени снаряд с начальной скоростью v достигнет цели? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с2.
Решение:
Чтобы попасть, стреляем под углом alpha. Соответственно, появляются проекции начальной скорости на оси x и y.
По оси х ускорения нет, по оси y оно равно ускорению свободного падения.
Уравнение изменения скорости по оси y
Уравнение движения по оси y
Момент наивысшего подъема
Момент падения на землю
Максимальная высота - подставляем время до момента наивысшего подъема в уравнение движения
Дальность полета - подставляем время до момента падения в уравнение движения
По условию задачи из последней формулы можно получить угол, и, подставив его в формулу момента падения на землю, получить время.
Материал доступен на условиях Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported) 
